El càlcul del parell del motor del cargol de boles requereix més que convertir la càrrega en moviment en una força axial. Una estimació fiable també hauria de tenir en compte l'acceleració, la força del procés, la resistència de guia, l'eficiència del cargol de boles, la inèrcia de rotació, la precàrrega i el marge de seguretat requerit.
El mètode de càlcul també canvia amb l'orientació de muntatge. Un eix horitzontal necessita principalment un parell per accelerar la massa en moviment i superar la resistència, mentre que un eix vertical ha de treballar contínuament contra la gravetat durant el moviment ascendent.
Aquesta guia explica les fórmules principals i ofereix dos exemples pràctics de dimensionament preliminar del motor. La selecció final del motor encara s'ha de comprovar amb el perfil de moviment real, les especificacions del cargol de boles i la corba de rendiment del motor.
1. Informació necessària abans de calcular el parell
Recolliu les dades de funcionament següents abans de calcular el parell de conducció del cargol de boles:
- Massa mòbil, inclosa la taula, accessoris, peça de treball i altres components mòbils
- Orientació de muntatge horitzontal o vertical
- Velocitat lineal màxima
- Acceleració i desacceleració requerides
- Conductor de cargol de boles
- Eficàcia de transmissió de cargols de boles
- Resistència de guia, resistència de segellat i altres forces de fricció
- Força externa del procés, com ara la força de tall, premsat o subjecció
- Cargol de boles i inèrcia de rotació de l'acoblament
- Precàrrega del cargol de boles o parell d'arrencada, quan estigui disponible
- Factor de seguretat i cicle de treball requerit
Les capacitats de càrrega dinàmica i estàtica d'un catàleg de cargols de boles no són valors de parell motor. S'utilitzen principalment per avaluar la capacitat de càrrega del cargol de boles i la vida útil.
2. Fórmula bàsica de parell de cargol de boles
Després de determinar la força axial total que actua sobre el cargol de boles, es pot estimar el parell necessari per convertir el moviment rotatiu en moviment lineal mitjançant:
Tlineal = F × p ÷ (2π × η)
On:
- Tlineal= parell necessari per produir força axial, N·m
- F= força axial total, N
- p= cable de cargol de boles, m/rev
- η= eficiència de conducció de cargols de boles
El plom s'ha de convertir de mil·límetres a metres abans d'utilitzar aquesta fórmula. Per exemple, un cable de 10 mm s'introdueix com a 0,010 m/rev.
Els cargols de boles generalment tenen una alta eficiència mecànica, però el valor real depèn del disseny de la femella, la precàrrega, la lubricació, els segells, l'alineació i les condicions de funcionament. Utilitzeu l'eficiència subministrada pel fabricant del cargol de boles sempre que estigui disponible en lloc d'assumir un valor universal.
3. Càlcul de la força axial per a un eix horitzontal
Per a un eix horitzontal, la gravetat és normalment suportada per les guies lineals o l'estructura de la màquina en lloc d'actuar directament al llarg del cargol de boles. Per tant, la força axial està determinada principalment per l'acceleració, la resistència de guia i la força de treball externa.
Fhoritzontal = m × a + Fresistència + Fprocés
On:
- m= massa en moviment total, kg
- a= acceleració lineal, m/s²
- Fresistència= guia, segell i resistència mecànica, N
- Fprocés= força externa que actua contra el moviment, N
Si el fabricant de la guia proporciona resistència al funcionament, utilitzeu aquest valor. L'estimació de la resistència només a partir d'un coeficient de fricció genèric pot ser inexacte perquè la precàrrega de la guia, els segells, la lubricació i l'alineació del muntatge poden canviar substancialment la resistència real.
4. Exemple de càlcul d'eix horitzontal
Considereu un eix d'automatització horitzontal amb les condicions següents:
| Massa en moviment | 100 kg |
| Acceleració màxima | 1.0 m/s² |
| Resistència de guia i segellat | 40 N |
| Força externa del procés | 200 N |
| Conductor de cargol de boles | 10 mm |
| Eficiència de conducció suposada | 0.90 |
Pas 1: Calcula la força d'acceleració
Facceleració = 100 × 1.0 = 100 N
Pas 2: Calcula la força axial total
Fhoritzontal = 100 + 40 + 200 = 340 N
Pas 3: Converteix el cable del cargol de boles
10 mm =0.010 m
Pas 4: calculeu el parell de la força axial
Tlineal = 340 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)
Tlineal ≈ 0.60 N·m
Aquest valor de 0,60 N·m només representa el parell necessari per generar la força axial calculada. Encara no inclou el parell necessari per accelerar el cargol de boles, l'acoblament i altres components giratoris.
5. Afegiu el parell d'inèrcia de rotació
El motor ha d'accelerar tant la taula mòbil com els components giratoris. Tot i que l'acceleració de la taula ja s'inclou en el càlcul de la força axial-, la inèrcia de rotació del cargol de boles, l'acoblament i altres parts giratòries s'ha de calcular per separat.
Tgirant = J ×
= 2π × a ÷ p
On J és la inèrcia de rotació combinada en kg·m² i és l'acceleració angular en rad/s².
Suposem que la inèrcia combinada del cargol de boles i l'acoblament a l'exemple de l'eix horitzontal{0} és de 0,0008 kg·m².
= 2π × 1,0 ÷ 0,010 ≈ 628,3 rad/s²
Tgirant = 0.0008 × 628.3 ≈ 0.50 N·m
Si es permeten 0,15 N·m addicionals per a la precàrrega del cargol de boles, els segells i altres resistències no modelades:
Trequerit = 0.60 + 0.50 + 0.15 = 1.25 N·m
Utilitzant un factor de servei preliminar d'1,5:
Tselecció = 1.25 × 1.5 ≈ 1.88 N·m
Per a aquest exemple, el motor i el sistema de transmissió haurien de ser capaços de proporcionar almenys 1,88 N·m aproximadament en les condicions d'acceleració requerides. El parell disponible s'ha de comprovar a la velocitat de funcionament real, no només a la velocitat zero.
6. Càlcul de la força axial per a un eix vertical
Un eix vertical ha de superar el pes del conjunt en moviment durant l'acceleració ascendent. La pitjor força ascendent es pot estimar com:
Fvertical = m × g + m × a + Fresistència + Fprocés
Ongés l'acceleració gravitatòria, normalment presa com a 9,81 m/s².
La condició de força canvia durant els desplaçaments ascendents, descendents, acceleració, desacceleració i parades d'emergència. Per a la mida inicial del motor, l'acceleració ascendent es comprova habitualment com una de les condicions de parell-de conducció més altes. El cicle de moviment complet encara s'ha d'avaluar per separat.
7. Exemple de càlcul d'eix vertical
Considereu un eix d'elevació vertical amb aquestes condicions de funcionament:
| Massa en moviment | 120 kg |
| Acceleració ascendent | 0.5 m/s² |
| Resistència mecànica | 60 N |
| Conductor de cargol de boles | 10 mm |
| Eficiència de conducció suposada | 0.90 |
| Inèrcia rotativa combinada | 0,0005 kg·m² |
Pas 1: Calcula la força de gravetat
Fgravetat = 120 × 9.81 = 1,177.2 N
Pas 2: Calcula la força d'acceleració
Facceleració = 120 × 0.5 = 60 N
Pas 3: calculeu la força axial ascendent total
Fvertical = 1,177.2 + 60 + 60
Fvertical = 1,297.2 N
Pas 4: calculeu el parell per al moviment vertical
Tlineal = 1,297.2 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)
Tlineal ≈ 2.29 N·m
Pas 5: afegiu el parell d'inèrcia de rotació
= 2π × 0,5 ÷ 0,010 ≈ 314,2 rad/s²
Tgirant = 0.0005 × 314.2 ≈ 0.16 N·m
Permetent 0,15 N·m més per a la precàrrega, els segells i la resistència addicional:
Trequerit = 2.29 + 0.16 + 0.15 = 2.60 N·m
Aplicant un factor de servei preliminar d'1,5:
Tselecció = 2.60 × 1.5 = 3.90 N·m
Per tant, el motor seleccionat hauria de ser capaç de proporcionar aproximadament 3,90 N·m a l'acceleració i velocitat requerides en aquest exemple. Com que es tracta d'un eix vertical, també pot ser necessari un fre de retenció, un contrapès o un altre dispositiu de seguretat mecànica.
8. Calcula la velocitat del motor requerida
El parell s'ha d'avaluar sempre juntament amb la velocitat. La velocitat de rotació del motor es calcula a partir de la velocitat lineal i el pas del cargol de boles:
n = v × 60 ÷ p
On:
- n= velocitat de rotació del cargol de boles, rpm
- v= velocitat lineal, m/s
- p= cable de cargol de boles, m/rev
Per exemple, si l'eix horitzontal requereix una velocitat lineal de 0,5 m/s amb un pas de 10 mm:
n = 0.5 × 60 ÷ 0.010 = 3.000 rpm
Per tant, el motor ha de proporcionar el parell requerit a 3.000 rpm. Un motor pot tenir una velocitat-suficient o un parell màxim, però un parell continu insuficient a aquesta velocitat.
La velocitat de rotació calculada també ha de romandre per sota de la velocitat del cargol de boles permesa determinada pel diàmetre del cargol, la longitud sense suport, la disposició del suport i el disseny de la circulació interna.
9. Parell nominal, parell màxim i parell RMS
La selecció del motor no s'ha de basar només en un valor de parell. S'han de comprovar tres condicions:
- Parell màxim:necessari durant l'acceleració, la desacceleració o un pic de força-de procés curt
- Parell nominal o continu:parell que el motor pot proporcionar contínuament a la velocitat de funcionament
- Parell RMS:parell tèrmic-equivalent calculat a partir del cicle de funcionament complet
Un motor pot assolir el parell màxim calculat però encara es sobreescalfa si el seu parell RMS supera el valor nominal continu. Per tant, les aplicacions amb acceleració freqüent, temps d'estada curt o producció contínua requereixen un càlcul complet del cicle de treball-.
10. Per què un eix vertical necessita un fre
Els cargols de boles són eficients i normalment es poden fer retrocedir-. Quan s'elimina el parell del motor, el pes d'una càrrega vertical pot fer girar el cargol i fer que l'eix baixi.
El parell de retenció del servo per si sol no s'ha de tractar com l'única mesura de seguretat. Segons l'aplicació i el nivell de risc, un eix vertical pot requerir:
- Un fre de retenció del motor
- Un contrapès o contrapès pneumàtic
- Una femella de seguretat o un mecanisme de bloqueig mecànic
- Un dispositiu d'aturada d'emergència
- Un fre de retenció de càrrega-o una restricció redundant
Obteniu més informació sobre la seguretat de l'-vertical aPot un cargol de boles aguantar una càrrega vertical?
11. Errors comuns de càlcul del parell de torsió del cargol de boles
Utilitzant només el pes en moviment
La massa en quilograms no es pot introduir directament a la fórmula del parell. Primer s'ha de convertir en força, i el càlcul de la força depèn de si l'eix és horitzontal o vertical.
Ignorant l'acceleració
Un eix-movant ràpid però accelerant gradualment pot requerir menys parell màxim que un eix més lent amb una acceleració molt ràpida. Cal definir tant la velocitat com l'acceleració.
Ignorant la inèrcia del cargol de boles
La inèrcia de rotació d'un cargol de boles de diàmetre llarg o gran-pot ser important. Això és especialment important en aplicacions d'alta-acceleració.
Utilitzant el parell de retenció del motor com a parell de funcionament
El parell del motor normalment disminueix a mesura que augmenta la velocitat. El parell requerit s'ha de comprovar amb la corba de parell-velocitat del motor a la velocitat de funcionament real.
Selecció de plom només a partir del requisit de velocitat
Un cable més gran redueix les rpm del cargol necessaris per a una velocitat lineal determinada, però també requereix més parell de conducció per a la mateixa força axial. La selecció de plom ha d'equilibrar la velocitat, el parell, la resolució de posicionament i els límits de velocitat crítics-.
Aplicant un factor de seguretat arbitrari
Un factor de servei ajuda a cobrir la incertesa del càlcul, però no substitueix les dades d'enginyeria correctes. Un factor de seguretat més gran no pot corregir una força de procés subestimada, una relació d'inèrcia del motor inadequada o un fre d'eix vertical-inadequat.
12. Procediment pràctic de dimensionament del motor
- Definiu la massa en moviment, l'orientació de l'eix i la força externa del procés.
- Definir velocitat màxima, acceleració, desacceleració i cicle de treball.
- Seleccioneu un diàmetre preliminar de cargol de boles i plom.
- Calcula la força axial màxima per a cada condició de moviment.
- Converteix la força axial en parell de conducció del cargol de boles.
- Afegiu cargol de boles, acoblament i altres parells d'inèrcia giratori.
- Afegiu precàrrega, segellat i resistència mecànica verificades.
- Apliqueu un marge de disseny adequat.
- Calculeu les rpm del cargol de boles necessaris.
- Comproveu el parell màxim, el parell continu i el parell RMS amb la corba del motor.
- Comproveu la velocitat crítica, la càrrega de pandeig i la vida útil del cargol de boles.
- Afegiu un sistema de retenció i seguretat adequat per als eixos verticals.
Conclusió
El parell del motor del cargol de boles està determinat pel sistema de moviment complet en lloc de la massa en moviment sola. Un eix horitzontal requereix principalment parell per a l'acceleració, força de procés i resistència mecànica. Un eix vertical també ha de superar la gravetat i normalment requereix una protecció addicional per a la càrrega-.
La fórmula bàsica de parell de força axial- proporciona un punt de partida útil, però també s'han d'avaluar la inèrcia de rotació, la precàrrega del cargol de boles, la velocitat del motor, el cicle de treball i els requisits de seguretat abans de seleccionar el motor final.
Subministraments DLYcargols de bolesen diversos diàmetres, cables, graus de precisió i configuracions de femelles. També es pot proporcionar mecanitzat final estàndard i personalitzat per fer coincidir els acoblaments del motor i els arranjaments de suport BK/BF, FK/FF o EK/EF.
Necessites ajuda per seleccionar un cargol de boles per al teu sistema de moviment?
Envieu-nos la càrrega, la carrera, la velocitat, l'acceleració, l'orientació de muntatge i la precisió requerida.
Contacta amb DLY
