La resolució de posicionament del cargol de boles descriu el moviment lineal teòric més petit representat per un pas d'ordre del motor o un recompte de retroalimentació. Es pot calcular a partir del cable del cargol de boles, el nombre de passos del motor o el recompte del codificador per revolució i qualsevol relació de transmissió entre el motor i el cargol.
El càlcul en si és senzill. La dificultat és entendre què representa realment el resultat. Una resolució calculada de 0,5 μm no vol dir que la màquina es pugui posicionar amb una precisió de ±0,5 μm. L'error de plom del cargol de boles, el joc, la deformació elàstica, la precisió de muntatge, l'expansió tèrmica i el rendiment del controlador poden fer que l'error de posicionament real sigui molt més gran.
Aquesta guia explica com calcular correctament la resolució de posicionament del cargol de boles i com distingir la resolució teòrica de la precisió de posicionament i la repetibilitat.
Què és la resolució de posicionament del cargol de boles?
Quan un cargol de boles gira una volta completa, la femella es mou amb un pas de cargol. Per tant, un cargol de boles de plom de 5 mm mou la femella 5 mm per cada volta completa del cargol.
El motor i el controlador divideixen aquesta revolució en increments angulars més petits. Aquests increments es poden expressar com:
- El codificador compta per a un servomotor
- Passos complets o micropassos per a un motor pas a pas
- Polsos de comanda des d'un controlador de moviment
- Recomptes de retroalimentació des d'un codificador lineal o rotatiu
La resolució de posicionament del cargol de boles és el recorregut lineal teòric corresponent a un d'aquests increments.
Fórmula bàsica de resolució del cargol de boles
Per a un motor acoblat directament i cargol de boles:
| Resolució lineal=Pas del cargol de boles ÷ Comptes per revolució |
Ús de símbols:
R = L ÷ N
On:
- R= resolució lineal teòrica, normalment en mm/compte o μm/compte
- L= plom de cargol de boles en mm/gir
- N= passos efectius del motor, polsos de comandament o recomptes de codificadors per revolució
Si el cargol de boles té un pas de 5 mm i el sistema proporciona 10.000 recomptes efectius per revolució del cargol:
R=5 ÷ 10,000=0.0005 mm/compte
0,0005 mm=0.5 μm
Per tant, l'increment de retroalimentació teòrica és de 0,5 μm per recompte.
Com la relació d'engranatges canvia la resolució lineal
Alguns eixos utilitzen una caixa de canvis o una transmissió per corretja de distribució-entre el motor i el cargol de boles. Per evitar confusions, aquest article defineix la relació de transmissió com:
i=Revolucions del motor ÷ Revolucions del cargol de boles
Sota aquesta definició, una reducció de 2:1 significa que el motor gira dues vegades mentre que el cargol de boles gira una vegada. La fórmula completa es converteix en:
R = L ÷ (N × i)
Aquesta definició s'ha de comprovar abans d'utilitzar un valor d'un catàleg d'engranatges o politges. Alguns fabricants expressen la proporció en sentit contrari.
Exemple: plom de 5 mm amb una reducció de 2:1
- Cargol de bola: 5 mm
- Resolució del codificador: 10.000 recomptes per revolució del motor
- Relació de transmissió: 2 revolucions del motor per revolució del cargol
R = 5 ÷ (10,000 × 2)
R=0.00025 mm=0.25 μm/compte
La reducció millora la resolució lineal teòrica perquè es requereixen més recomptes de motor per a una revolució del cargol de boles. Tanmateix, també redueix la distància lineal recorreguda per a una determinada velocitat del motor. També s'han de tenir en compte el joc de la caixa de canvis, l'elasticitat de la corretja i l'error de transmissió.
Exemple de servomotor
Considereu un eix CNC servo-con les condicions següents:
- Cargol de boles: SFU1605
- Diàmetre nominal: 16 mm
- Plom: 5 mm
- Resolució efectiva de retroalimentació: 10.000 recomptes per revolució del motor
- Connexió: acoblament directe
R = 5 ÷ 10,000
R=0.0005 mm=0.5 μm/compte
Si s'ordena que l'eix es mogui 20 mm, el nombre teòric de recomptes és:
Recomptes obligatoris=Distància de viatge ÷ Resolució
20 ÷ 0.0005=40,000 comptes
El mateix resultat es pot comprovar mitjançant les revolucions del cargol:
- 20 mm de recorregut ÷ 5 mm de pas=4 revolucions del cargol
- 4 revolucions × 10.000 comptes=40 000 comptes
Els dos mètodes produeixen el mateix resultat, confirmant que la conversió d'unitats és coherent.
Exemple de motor pas a pas
Un motor pas a pas estàndard d'1,8 graus té 200 passos complets per revolució:
360 graus ÷ 1,8 graus=200 passos/gir
Si el controlador està configurat en 16 micropassos per pas complet:
200 × 16=3,200 micropassos/revolució
Per a un cargol de boles de plom de 5 mm d'accionament directe:
R = 5 ÷ 3,200
R=0.0015625 mm=1.5625 μm/microspas
Aquest és l'increment de comanda teòric. No s'ha d'interpretar com una precisió de posicionament garantida d'1,5625 μm. El parell motor, la càrrega, la fricció, la ressonància i la no-linealitat del moviment de micropas poden evitar que cada micropas comandat produeixi un desplaçament mecànic igual.
No confongueu PPR amb els recomptes de codificadors
La terminologia del codificador no sempre s'utilitza de manera coherent. Es pot especificar un codificador de quadratura incremental en polsos per revolució, mentre que el controlador de moviment compta les vores ascendents i descendents dels canals A i B.
Per exemple, un codificador de quadratura de 2.500 PPR pot produir:
2.500 PPR × 4=10.000 recomptes per revolució
L'ús de 2.500 en lloc de 10.000 a la fórmula de resolució faria que l'increment lineal calculat quatre vegades sigui massa gran. Abans de calcular, confirmeu si la documentació de la unitat especifica:
- Polsos per revolució
- Línies per revolució
- Comptes per revolució
- Polsos de comandament per revolució del motor
- Resolució eficaç de retroalimentació després de l'engranatge electrònic
L'enfocament més segur és utilitzar els recomptes efectius reconeguts per la unitat o el controlador, en lloc de confiar només en l'etiqueta del codificador.
Com afecta el plom del cargol de boles a la resolució
Amb el mateix motor i resolució de retroalimentació, un cable més petit produeix una resolució lineal teòrica més fina.
| Cargol de boles de plom | Comptes efectius | Resolució teòrica | Viatge a 3.000 rpm |
|---|---|---|---|
| 4 mm | 10.000 recomptes/rev | 0,4 μm/compte | 12 m/min |
| 5 mm | 10.000 recomptes/rev | 0,5 μm/compte | 15 m/min |
| 10 mm | 10.000 recomptes/rev | 1,0 μm/compte | 30 m/min |
Un cable més petit proporciona una resolució més fina i un avantatge mecànic més gran, mentre que un cable més gran produeix una velocitat lineal més alta a la mateixa velocitat de rotació del cargol. Per tant, la selecció de plom requereix un equilibri entre la resolució, la velocitat, el parell del motor i la velocitat de rotació admissible del cargol de boles.
Per a la relació entre plom, velocitat de rotació i viatge, vegeuCom calcular el plom del cargol de boles.
La resolució no és el mateix que la precisió de posicionament
La resolució teòrica només descriu fins a quin punt el sistema de control divideix una revolució. No descriu fins a quin punt l'eix arriba a la posició física comandada.
| Terme | Significat | Principals factors que influeixen |
|---|---|---|
| Resolució | L'ordre teòric més petit o l'increment de retroalimentació | El plom, el recompte del codificador, els passos del motor i la relació de transmissió |
| Precisió de posicionament | Diferència entre la posició comandada i la real | Error de plom, dilatació tèrmica, deformació, error de control i instal·lació |
| Repetibilitat | Capacitat de tornar a la mateixa posició repetidament | Joc, precàrrega, fricció, direcció de càrrega i ajust del servo |
Per exemple, un eix pot tenir una resolució teòrica de 0,5 μm/compte, però utilitzeu un cargol de boles enrotllades C7 l'error de viatge acumulat és molt més gran que 0,5 μm. El controlador pot ordenar increments molt petits, però el sistema mecànic no necessàriament reprodueix tots els increments amb la mateixa precisió.
Els graus de precisió dels cargols de boles descriuen la desviació de viatge admissible, no la resolució del codificador. Més informació aQuè és la precisió del plom del cargol de boles? C3, C5 i C7 Explicat.
Què determina la precisió real de l'eix?
Després de calcular la resolució teòrica, encara s'han d'avaluar els següents factors mecànics i de control.
Error de plom del cargol de boles
El recorregut real de la femella pot diferir del cable nominal. Aquesta desviació s'acumula al llarg del recorregut i està controlada pel grau de precisió del cargol de boles.
Error de reacció i inversió
El joc axial pot crear moviment perdut quan la direcció s'inverteix. La precàrrega pot reduir el joc, però la precàrrega excessiva augmenta la fricció, la calor i el parell motor requerit.
Deformació elàstica
L'eix del cargol, la femella de bola, els coixinets de suport, la carcassa de la femella i el marc de la màquina es deformen sota càrrega. Una alta resolució del codificador no pot compensar automàticament la deflexió mecànica que no es mesura a la càrrega.
Expansió tèrmica
La calor generada per la femella de bola, els coixinets de suport i el motor pot canviar la longitud efectiva del cargol. En un eix llarg, fins i tot un petit augment de temperatura pot produir un canvi de posicionament molt més gran que la resolució calculada.
Muntatge i alineació
La desalineació entre el cargol de boles, els coixinets de suport i les guies lineals pot augmentar la resistència al funcionament i provocar una deformació desigual. L'error d'acoblament, la instal·lació del coixinet i la rigidesa del suport de la femella també afecten el resultat final.
Ubicació de comentaris
Un codificador de motor mesura la rotació-de l'eix del motor. No mesura directament la posició final de la taula. Un codificador lineal separat muntat a l'eix mòbil pot detectar més errors mecànics entre el motor i la taula, tot i que el disseny general del control es fa més complex.
Un procediment de càlcul pràctic
- Confirmeu el cable del cargol de boles.Utilitzeu mil·límetres per revolució del cargol, no pas de rosca tret que el pas i el pas siguin els mateixos per a aquest cargol.
- Identifiqueu el valor de resolució.Confirmeu si l'especificació significa polsos, línies de codificador, recomptes de quadratura, passos complets o micropassos.
- Comproveu la transmissió.Determineu quantes revolucions del motor produeixen una revolució del cargol de boles.
- Calcula l'increment teòric.Utilitzeu R=L ÷ (N × i).
- Comproveu la velocitat i el parell.Una opció centrada en la resolució-encara ha de complir la velocitat de viatge i l'empenta axial requerides.
- Estimar l'error de posicionament real.Inclou error de plom, joc, deformació, creixement tèrmic i condicions de muntatge.
- Comproveu l'eix muntat.Utilitzeu equips de mesura adequats per comparar el viatge comandat amb el moviment real de la taula.
El parell del motor s'ha de comprovar per separat perquè augmentar la reducció de la transmissió o canviar el cable del cargol de boles també canvia la velocitat del motor i les condicions de càrrega. VegeuCàlcul de parell de motor de cargol de boles: fórmules i exemples.
Principi de selecció final
La resolució de posicionament del cargol de boles es pot calcular a partir del cable del cargol, els recomptes efectius per revolució i la relació de transmissió. El resultat és útil per comprovar si el motor i el sistema de control proporcionen una comanda o un increment de retroalimentació prou petit.
Tanmateix, la resolució és només una capa de rendiment de l'eix. Una màquina amb un recompte de codificadors extremadament fi pot tenir una precisió de posicionament deficient si el grau de precisió del cargol de boles, el joc, la rigidesa, el control de temperatura o la qualitat de la instal·lació són inadequats.
Per obtenir un disseny fiable, calculeu primer la resolució teòrica i, a continuació, confirmeu la velocitat requerida, el parell motor, el grau de precisió del cargol de boles, la precàrrega, la disposició del suport i la rigidesa estructural. L'eix complet-ni una sola especificació-determina el resultat de posicionament final.
Necessites ajuda per comprovar l'eix d'un cargol de boles?
Envieu a DLY la carrera necessària, la velocitat, la càrrega, la precisió de posicionament, la informació del motor, el cable del cargol de boles, la disposició del suport i el dibuix de la màquina. Podem ajudar a revisar les especificacions del cargol de boles i els requisits de mecanitzat.
Contacta amb DLY
